Matemática Média: Probabilidade

1.0 - Introdução

A Probabilidade é uma das partes da Matemática que se preocupa com o estudo e quantificação das incertezas.

   Exemplo:

       Imagine um baralho convencional de 52 cartas. Calcule a probabilidade de se retirar: 1(Um) Rei(K):

       Resposta: 0,07 ou 7%.

   Exercício:

   (Unesp 2010) - Um jovem, à procura de emprego, foi selecionado por duas indústrias que estavam localizadas de lados opostos em relação à sua residência. Como não havia vantagens financeiras nem trabalhistas entre as ofertas, decidiu optar pelo emprego cuja probabilidade de pegar o primeiro trem que passasse ao chegar à estação fosse maior, fosse esse para direita ou para esquerda. Na estação ferroviária, foi informado de que os trens para DIREITA passavam nos horários 0h10, 0h40, 1h10, 1h40, 2h10, ... , 23h40 , enquanto que os trens para a esquerda passavam nos horários 0h00, 0h30, 1h00, 1h30, 2h00, ... , 23h30 , diariamente, de domingo a domingo.

   Que emprego o jovem escolheu, o da indústrias localizada à direita ou à esquerda de sua residência ? Justifique matematicamente sua resposta.




2.0 - Probabilidade da União de 2 eventos

   Exemplo:

       Qual a probabilidade de sair número par OU número maior que 2 em um dado?




3.0 - Probabilidade e Combinatória

Em muitos casos é impraticável listar todos os casos possíveis de um evento. Em outros, a contagem dos elementos de um evento pode ser confusa. Nas duas situações, utilizar conceitos de Combinatória são essenciais.

   Exercício 1:

       Um casal deseja ter 3 filhos. Qual a probabilidade de que pelo menos um deles seja menino? (Considere que as chances para menino ou menina são as mesmas)

       Primeiro Modo: DIAGRAMA DE ÁRVORE



       Segundo Modo: ARRANJO COM REPETIÇÃO



   Exercício 2:

       Para ganhar o maior prêmio da Mega-Sena, um apostador precisa acertar 6 números entre os 60 possíveis. Calcule essa probabilidade.




   Exercício 3:

       Para ganhar a quina da Mega-Sena, um apostador precisa acertar 5 números entre os 60 possíveis. Calcule essa probabilidade.




   Exercício 4:

       Qual a probabilidade do apostador ganhar a Mega-Sena se, ao invés de apostar 6 números ele apostar 8 números em um jogo?




4.0 - Probabilidade Condicional




Fonte: www.vestibulandia.com.br

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