Matemática Média: Função do Segundo Grau

Função do Segundo Grau

1.0 - Noções Intuitivas

   já aprendemos que uma função d primeiro grau pode ser escrita na forma de:
   y = ax + b

   A função do segundo grau pode ser escrita na forma:
   y = ax² + bx + c

   A função de segundo grau recebe esse nome pois é uma função de grau 2, ou seja o maior expoente do x presente na função vale 2.

Nota: função de segundo grau também é chamada de função quadrática.

   O gráfico de uma função quadrática é uma parábola

   A Parábola

2.0 - Construção

   Podemos construir o gráfico da função quadrática usando uma tabela de números. O melhor modo, no entanto, é descobrir os interceptores no eixos.Raízes da função também são conhecidas como Zeros da função, que são os pontos que cortam o eixo X.




3.0 - Exemplo 1

   Construir o gráfico de f(x) = x² - 5x + 6

   1° passo: Verificar se a concavidade é para cima ou para baixo: PARA CIMA
   2° passo: Achar as raízes da equação associada: x² - 5x + 6 = 0 : (2 e 3)
   3° passo: Achar o termo independente: 6




   Resolver a equação x² - 5x + 6 = 0




4.0 - Estudo do Delta




5.0 - Exemplo 2

   Construir o gráfico de f(x) = x² + 2x - 2




6.0 - Exemplo 3

   Um fazendeiro comprou 24 metros de cerca para a construção de um curral retangular. Determine as dimensões do terreno para que a área cercada seja máxima.

   Resolução:






Fonte: www.vestibulandia.com.br

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